Comprobación de los conectores

Los valores indicados en el catálogo técnico para los conectores (estribos, escuadras, etc.) son valores característicos R_k en el sentido del Eurocódigo 5 (EN1995-1-1:2005 + A1:2008 + A2:2014). La explotación de estos valores se hace con la fórmula :

R_d,i = R_k x k_mod,i / γ_M

Siendo :

k_mod.i : factor de modificación relacionado con la duración de carga y la clase de servicio.

γ_M : coeficiente parcial para el material considerado.

Esta fórmula permite obtener un valor de cálculo (también llamado valor de diseño). Este valor de cálculo se compara con los diferentes casos de carga en el ELU (Estados límites últimos). De esta forma, el Eurocódigo 0+1 (EN 1990:2003 + A1:2006 y EN1991-1-1:2003) define una cierta cantidad de casos de carga que se deben estudiar. Permiten obtener los esfuerzos de diseño (F_d,i).

Los esfuerzos de diseño tienen la forma :

F_d,i = Ψ_i x G + Ψ_j x Q + Ψ_k x S + Ψ _l x W

Con :

Ψ_i Ψ_j Ψ_k Ψ _l : coeficientes que dependen de los casos de carga.

G : cargas permanentes / Q : cargas de explotación / S : cargas de nieve / W : cargas de viento

Por tanto, debemos comprobar que :

F_d,i = Ψ_i x G + Ψ_j x Q + Ψ_k x S + Ψ _l x W ≤ R_d,i = R_k x k_mod,i / γ _M

El k_mod,i utilizado en la siguiente fórmula es un coeficiente que depende, entre otros, de la duración de carga. Esto quiere decir que hay un valor de k_mod,i por caso de carga estudiado. Por tanto, puede ser repetitivo estudiar todos los casos de carga de forma independiente.

Por ello, los distintos programas del mercado realizan un paso adicional. Aplican los coeficientes : k_mod,i en las cargas. Luego, tomando la máxima carga de entre todas las cargas calculadas, solo queda una carga que comparar directamente con los valores R_k del catálogo. Generalmente, esta carga se llama "cargas características en los apoyos". Luego, comprobamos :

max (F_d,i x γ_M / k_mod,i) ≤ R_k

Comprobación de los anclajes

Los valores dados en el catálogo técnico para los anclajes (pasadores, resinas, etc.) son valores de cálculo R_d. Estos valores se pueden utilizar para una comprobación. El valor dado considera que el anclaje se encuentra en medio de la losa, que el hormigón es de clase C20/ 25, etc. Para cualquier carga de condición de colocación, es necesario recalcular las aplicaciones de cargas.

En el caso de los anclajes, la comprobación solo se puede hacer con los valores de cálculo.

En efecto, un anclaje tiene 4 modos de rotura en tracción y 3 modos de rotura en cizalladura y cada uno de ellos tiene un valor característico diferente, así como unos coeficientes diferentes que aplicarle a este.

Para obtener un valor de cálculo, se utilizan distintas ecuaciones. Esto permite obtener un valor de resistencia de diseño en cizalladura R_d,V y un valor en tracción R_d,N.

Dado que la tarea que permite obtener los valores de diseño son repetitivos, la comprobación de los anclajes se hace, generalmente, con ayuda de un programa de dimensionamiento como Anchor Designer© (disponible de forma gratuita en nuestra página web).

En algunos casos, también tenemos valores de servicio R_ds,V y R_ds,N (también llamados valores recomendados). Se obtienen dividiendo los valores de cálculo por un factor 1,4.

Comprobación de los anclajes en los conectores

Como se ha explicado anteriormente, si la comprobación de los conectores se puede hacer a dos niveles: valores característicos o valores de diseño, se recomienda hacer el de los anclajes en valor de diseño.

Como hay que comprobar los anclajes utilizados en los conectores, la solución de comprobación es evidente: comprobación en valor de cálculo.

Una vez que se ha hecho la comprobación del conector, ya sea en valor característico o en valor de diseño, hay que seleccionar el caso de carga ELU más desfavorable y aplicar la carga al grupo de anclajes

Por ejemplo, una comprobación de estribo para viga de suelo :

• Viga con dos apoyos para soportar una superficie de suelo habitable
• Clase de madera C24
• Acciones permanentes : G = 75 kg/m² (cargas permanentes)
• Acciones variables : Q = 160 kg/m² (cargas de explotación)
• Sección : 75 x 225 mm
• Secundaria : 4,00 m
• Distancia entre centros : 0,60 m

Caso de carga ELU :

Los anclajes de bloqueo de forma están esencialmente anclados mediante llave mecánica proporcionada al cortar una cámara en el hormigón. Esta cámara se hace :

1. 1,35×G = 101,25 kg/m² k_mod,p = 0,6
2. 1,35×G + 1,5×Q = 341,25 kg/m² k_mod,m = 0,8
3. G + 1,5×Q = 315 kg/m² k_mod,m = 0,8
4. ...

Ejemplo para la comprobación de estribo :

• El estribo seleccionado para esta aplicación es el SAE380/76/2 para cumplir la regla de los 2/ 3.
• Este estribo tiene una resistencia característica que baja de 31kN en hormigón.
• Como se ha explicado anteriormente, hay dos posibilidades para comprobar el conector.
• Si aplicamos los k_mod y γ_M a las cargas :
• 1,35×G × γ_M / k_mod,p = 101,25 × 1,3 / 0,6 = 220 kg/m²
• 1,35×G + 1,5×Q × γ_M / k_mod,m = 555 kg/m²
• G + 1,5×Q × γ_M / k_mod,m = 511 kg/m²

Máx = 555 kg/m² es decir 555 kg/m² × 4m × 0,6m =1331 kg / viga, es decir, ~ 665kg / apoyo, es decir, 6,65kN por apoyo.

Como 6,65kN < 31kN el estribo es conveniente.

Si aplicamos los k_mod y γ_M a la resistencias,

1,35×G -> 101,25 kg/m² × 4m × 0,6m / 2 = 121,8kg = 1,21kN < 31kN × k_mod,p / γ_M = 14,3 kN => OK

1,35×G + 1,5×Q -> 341,25 kg/m² × 4m × 0,6m / 2 = 409,5kg = 4,09kN < 31kN × kmod,m / γM = 19,1 kN => OK

G + 1,5×Q-> 315 kg/m² × 4m × 0,6m / 2 = 378kg = 3,78kN < 31kN × kmod,m / γM = 19,1 kN => OK

El estribo es conveniente en todos los casos de carga.

Ejemplo para la comprobación de anclaje :

Ahora hay que comprobar los anclajes. Para ello, seleccionamos el caso de carga más desfavorable independientemente del k_mod.

En nuestro ejemplo, es el segundo, que corresponde a 1,35×G + 1,5×Q = 341,25 kg/m² es decir 4,09kN por apoyo.

El SAE380/76/2 debe colocarse con 4 anclajes Ø12 en hormigón. Vamos a comprobar este caso con ayuda del programa Anchor Designer©.

Paja el ejemplo, vamos a considerar que el estribo está colocado a la mitad del muro. Este muro es de 200 mm de grosor y está hecho de hormigón C20/ 25.

 

 

La fijación WA 12/5 (WA12104) cumple con los criterios de diseño seleccionados.

El diámetro de la perforación en la pletina es de 14 mm. Por lo tanto, también se comprueba el grupo de anclaje.

Conclusiones

El siguiente esquema resume los medios de comparación de los conectores y los anclajes.